已知首项为2的数列满足.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)令,求数列的前项和.
高三数学解答题简单题
已知数列的首项,且满足, .
(1)设,证明数列是等差数列;(2)求数列的前项和.
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已知首项为2的数列满足.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)令,求数列的前项和.
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已知数列是首项为的单调递增的等比数列,且满足成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和,并证明.
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已知数列满足(I)求数列的通项公式;
(II)若数列中,前项和为,且证明:
【解析】第一问中,利用,
∴数列{}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,即
第二问中,
进一步得到得 即
即是等差数列.
然后结合公式求解。
【解析】
(I) 解法二、,
∴数列{}是以首项a1+1,公比为2的等比数列,即
(II) ………②
由②可得: …………③
③-②,得 即 …………④
又由④可得 …………⑤
⑤-④得
即是等差数列.
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设数列的首项,前项和为,且点在直线(为与无关的正实数)上,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)记数列的公比为,数列满足,设,求数列的前项和;
(3)在(2)的条件下,设,证明:.
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已知是等差数列,首项,前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列,前项和为,且,.
(1)求数列、的通项公式;
(2)证明:.
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已知等差数列的首项为1,公差为,数列的前项和为,且对任意的,恒成立.
(1)如果数列是等差数列,证明数列也是等差数列;
(2)如果数列为等比数列,求的值;
(3)如果,数列的首项为1,,证明数列中存在无穷多项可表示为数列中的两项之和.
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已知首项为的等比数列满足,等差数列满足,,数列的前项和为
(1)求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
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(本题满分14分)
已知数列的首项的前项和为。
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)证明:对任意的
(3)证明:
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已知数列的首项,是数列的前项和,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,记数列的前项和为,求证:.
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