已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
(1)若d＝2
，求k的值；
(2)若d≥
，求椭圆离心率e的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
(1)若d＝2，求k的值；
(2)若d≥，求椭圆离心率e的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右顶点分别为
， 
，过右焦点
的直线
与椭圆
交于
， 
两点(点在
轴上方)．
（1）若
，求直线的方程；
（2）设直线
， 
的斜率分别为
， 
．是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆
的右焦点为，上顶点为
，
周长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
是椭圆上第一象限内的一个点，直线
过点
且与直线
平行，直线
且
与椭圆交于
两点，与交于点
，是否存在常数
，使
.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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已知椭圆
的右焦点为，上顶点为， 
周长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若点
是椭圆上第一象限内的一个点，直线
过点且与直线平行，直线
且
与椭圆交于两点，与交于点，是否存在常数，使
.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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(本题满分12分)如图，已知椭圆
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。
（1） 设直线的斜率分别为
和
，求
的值；
（2） 是否存在常数
，使得
恒成立？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=4截得的弦长为L，若
，则椭圆离心率e的取值范围是（ ）
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已知直线l：y＝kx＋2(k为常数)过椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，直线l被圆x2＋y2＝4截得的弦长为d.
(1)若d＝2
，求k的值；
(2)若d≥
，求椭圆离心率e的取值范围．
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已知椭圆 
：
，点 
，
分别是椭圆 的左顶点和左焦点，点 
是 
：
上的动点，若 
是常数，则椭圆 的离心率为________________．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
+
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
是一个常数，求椭圆C的离心率；
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+
=1（a＞b＞0），⊙O：x2+y2=b2，点A、F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．
），PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；
是一个常数，求椭圆C的离心率；
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已知椭圆
的焦点是双曲线
的顶点，椭圆
的顶点是双曲线
的焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
、
分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆上异于、的一点．求证：直线
和直线
的斜率之积为定值．
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