四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.（1）求证：平...

四棱锥中，正方形所在平面与正三角形所在平面互相垂直，点是的中点，点是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值

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（本小题满分15分）如图，正方形的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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四棱锥中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为边的中点，能否在棱上找到一点，使平面平面？并证明你的结论.

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如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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已知如图：平行四边形中，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）若，，求四棱锥的体积．

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（本小题满分14分）

如图，平行四边形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分别是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；

(2)求二面角的大小.

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ， 为线段的中点。

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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