已知函数.（1）讨论函数的单调区间；（2）设是函数的图象上的任意两点，若存在使成立，求证：...

已知函数，其中．

（1）求的单调区间；

（2）当时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明：．

（3）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数，使得成立？请说明理由．

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已知函数，其中．

（1）求的单调区间；

（2）当时，斜率为的直线与函数的图象交于两点，其中，证明：．

（3）是否存在，使得对任意恒成立？若存在，请求出的最大值；若不存在，请说明理由．在正数，使得成立？请说明理由．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对任意，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调区间；

（2）对任意，且存在，使得不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（12分） 已知函数

（1）讨论的单调区间；

（2）若对任意的，总存在成立，求a的取值范围．

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（本小题满分14分）已知函数（），．

（1）讨论的单调区间；（2）是否存在时，对于任意的，都有恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的

 ，函数在区间 上总不是单调函数，

求实数的取值范围；

（3）求证

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已知函数：

⑴讨论函数的单调性；

⑵若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；

⑶求证：．

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（本题满分13分）已知函数

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：

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已知函数：

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围；

（3）求证：．（且）

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