已知抛物线,其焦点为,直线过点与交于、两点,当的斜率为时,.
(1)求的值;
(2)在轴上是否存在一点满足(点为坐标原点)?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
(本小题满分13分)已知椭圆:的离心率为,过右焦点的直线与相交于,两点,当的斜率为时,坐标原点到的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由,
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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已知椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,且过,直线与椭圆交于,两点(,两点不是左右顶点),若直线的斜率为时,弦的中点在直线上.
(Ⅰ)求椭圆的方程.
(Ⅱ)若以,两点为直径的圆过椭圆的右顶点,则直线是否经过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在求出点坐标;若不存在请说明理由.
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已知椭圆C的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知经过定点M(2,0)且斜率不为0的直线交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否另存在一个定点P使得始终平分?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过两点.分别过椭圆的焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点,直线的斜率、、、满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
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已知椭圆: 的左、右焦点分别为,过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线,与椭圆交于两点,且的周长为8,当直线的斜率为时, 与轴垂直.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在定点,总能使平分?说明理由.
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已知椭圆: 的左、右焦点分别为,过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线,与椭圆交于两点,且的周长为8,当直线的斜率为时, 与轴垂直.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在定点,总能使平分?说明理由.
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