若幂函数（）及其导函数在区间上的单调性一致（同为增函数或同为减函数），则实数a的取值范围是...

若幂函数（）及其导函数在区间上的单调性一致（同为增函数或同为减函数），则实数a的取值范围是______.

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知函数

（Ⅰ）若在是减函数，在是增函数，求实数的值；

（Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性.

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（本题满分12分）已知函数 是偶函数，且在区间上是增函数，

（1）试确定实数的值；

（2）先判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

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作出下列函数的图象，并回答问题。（不用列表，不用叙述作图过程，但要标明必要的点或线）

（1）　　　　

（2）

（Ⅰ）写出函数的单调区间及其单调性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（Ⅱ）若方程有两个不同实数解，则的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

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作出下列函数的图象，并回答问题。（不用列表，不用叙述作图过程，但要标明必要的点或线）

（1）　　　　

（2）

（Ⅰ）写出函数的单调区间及其单调性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（Ⅱ）若方程有两个不同实数解，则的取值范围是　　　　　　　　　　 ．

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已知幂函数在上为增函数．

（1）求解析式；

（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．

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已知幂函数 为偶函数，在区间上是单调增函数，

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若恒成立，求实数q的取值范围。

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有下列命题：

①幂函数的单调递减区间是；

②若函数，则函数的最小值为；

③若函数在上单调递增，则；

④若是上的减函数，则的取值范围是；

⑤既是奇函数，又是偶函数的函数定是.

其中正确命题的序号有________.

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已知函数，其中.

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）求的取值范围，使在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．

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已知二次函数， .

（1）若，写出函数的单调增区间和减区间；

（2）若，求函数的最大值和最小值；

（3）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.

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