如图所示，四棱锥中，平面，，，，为的中点.（1）证明：平面；（2）设二面角为，，，求四棱锥...

如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）设二面角大小为，，，求三棱锥的体积.

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如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.

(1)证明平面AEC丄平面PCD;

(2)若二面角的平面角满足，求四棱锥 的体积.

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如图所示，正三棱柱的底面边长为是侧棱的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）若平面与平面所成锐二面角的大小为，求四棱锥的体积.

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如图，四棱锥P­ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（I）证明：PB∥平面AEC；

（II）设二面角D­AE­C为60°，AP＝1，AD＝，求三棱锥E­ACD的体积．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．　　　　　　　　　　

(1) 证明：PB∥平面AEC　　　　　　　　　　

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

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如图，中，是的中点，．将沿折起，使点与图中点重合．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问在线段上是否存在一点，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论．

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如图，三棱锥中，平面，，，，是的中点，是的中点，点在上，．

（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面；

（3）求二面角的正弦值.

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如图，三棱锥中， 平面， ， ， ， 是的中点.

（1）若是的中点，证明：平面平面；

（2）若，求平面与平面所成锐二面角的大小.

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如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.

（1）证明：；

（2）若点为线段的中点，平面平面，求二面角的余弦值.

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