已知数列满足,(是自然对数的底数),且,令().
(1)证明:;
(2)证明:是等比数列,且的通项公式是;
(3)是否存在常数,对任意自然数均有成立?若存在,求的取值范围,否则,说明理由.
高三数学解答题困难题
已知数列满足:, . (其中为自然对数的底数,)
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)设,是否存在实数,使得对任意成立?若存在,求出的一个值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列满足,是自然对数的底数.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证:当时,.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前项和为,通项满足(是常数, 且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,证明;
(Ⅲ)设函数, ,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列分别是等差数列与等比数列,满足,公差,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列对任意正整数 均有成立,设的前项和为,
求证: 是自然对数的底数)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前项和和通项满足(是常数且)。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ) 当时,试证明;
(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前项和和通项满足(是常数且,).
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)当时,试证明;
(Ⅲ)设函数,,是否存在正整数,使对都成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列满足:是数列的前n项和.数列前n项的积为,且
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)是否存在常数a,使得成等差数列?若存在,求出a,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)是否存在,满足对任意自然数时,恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(为自然对数的底数),定义:,求.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分16分)已知数列中.为实常数.
(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时,.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
(本题满分16分)已知数列中.为实常数.
(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若.①是否存在常数求出的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时, .
高三数学解答题困难题查看答案及解析