已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）是否存...

已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）是否存在常数a,使得成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）是否存在，满足对任意自然数时，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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已知数列的前项和为，满足，且依次是等比数列的前两项。

（1）求数列及的通项公式；

（2）是否存在常数且，使得数列是常数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数_，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且_，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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（本小题满分12分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设（），数列的前项和为，求证：；

（3）是否存在常数(),使得数列为等差数列?若存在,试求出；若不存在,说明理由.

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已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且，求的值；

（3）是否存在实数，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？

若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且，求的值；

（3）是否存在实数，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？

若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由．

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