已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．（1）求数列的通项公式；（2）若，且，求的值；...

已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且，求的值；

（3）是否存在实数，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？

若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列中，（为非零常数），其前n项和满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，且，求的值；

（3）是否存在实数，使得对任意正整数，数列中满足的最大项恰为第项？

若存在，分别求出与的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）是否存在常数a,使得成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）是否存在，满足对任意自然数时，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数_，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且_，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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已知数列中,,其前项和满足:,令

.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

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（本小题满分16分）

已知数列满足，当，时， ．

⑴求数列的通项公式；

⑵是否存在，使得时，不等式对任意实数恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

⑶在轴上是否存在定点，使得三点、、（其中、、是互不相等的正整数且）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．

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