如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为的中点，为上一点，当平面时，______

如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）如果是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形， ， 是棱PD的中点，且， ．

（I）求证： ；　 （Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）若是上一点，且直线与平面成角的正弦值为，求的值．

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如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且，，，，E是BC的中点．

求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；

求点D到平面PBG的距离；

若F点是棱PC上一点，且，求的值．

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如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.

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如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.

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如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，且．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）如果是棱上的点，是棱上一点，，且三棱锥的体积为，求的值．

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如图，在四棱锥中，侧面底面,,为中点，底面是直角梯形，,，,．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角为．

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如图，已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）若是线段上一点，求三棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形， ，为与的交点，为棱上一点．

（1）证明：平面平面；

（2）若是中点，求点平面的距离．

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