已知椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
高二数学解答题困难题
已知椭圆的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有，求a的取值范围．
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如图，椭圆
的一个焦点是
，
为坐标原点．
（1）已知椭圆短轴的两个三等分点
与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
交椭圆于
两点．若直线绕点任意转动，则有
，求
的取值范围．
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（本题满分12分）如图，椭圆
的一个 焦点是F（1，0），O为坐标原点.
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线交椭圆于A、B两点，若直线绕点F任意转动，恒有, 求的取值范围.
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=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
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=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
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+
=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．
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已知椭圆
的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若直线l绕点F任意转动，总有
，求a的取值范围．
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已知椭圆
的中心在坐标原点
，其焦点与双曲线
的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过双曲线
的右顶点
作直线
与椭圆交于不同的两点
.设
，当
为定值时，求
的值；
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已知椭圆的中心在坐标原点，其焦点与双曲线的焦点重合，且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点
.
①设，当
为定值时，求的值；
②设点
是椭圆上的一点，满足
，记
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
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已知椭圆C:
的中心在坐标原点，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为
的直线经过点
，与椭圆C相交于A，B两点，且
，求的取值范围．
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已知椭圆的离心率为
，若椭圆上的点与两个焦点构成的三角形中，面积最大为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆的交于
两点，为坐标原点，且
，证明：直线与圆
相切.
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