已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若对于任意
，均有
，求正实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得不等式
对于任意
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题
已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）若对于任意，均有，求正实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得不等式对于任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题
已知数列
的前
项和为
，且
，函数
对任意的
都有
，数列
满足
…
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，
是数列的前项和，是否存在正实数
，对于任意
，不等式
，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列的前项和为，且，函数对任意的都有，数列满足….
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，对于任意，不等式，恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数
的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
（1）若
，求正实数L的取值范围；
（2）当
时，正项数列{
}满足
①求证：
；
②如果令
，求证：
.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数
（1）求函数
的最大值；
（2）对于任意
，且
，是否存在实数
使得
恒为正数？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
下列命题中：①函数
的最小值是
；②对于任意实数
，有
且
时，
， 
，则
时，
；③如果
是可导函数，则
是函数在
处取到极值的必要不充分条件；④已知存在实数使得不等式
成立，则实数
的取值范围是
。其中正确的命题是___________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数
， 
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意得
，因为
选B
点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即
； 
，
【题型】单选题
【结束】
10
已知双曲线
： 
的左右焦点分别为
、
， 
为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若不等式
对任意的正实数
都成立，求实数的最大整数；
（3）当
时，若存在实数
且
，使得
，求
的范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知
在区间
上是增函数．
（1）求实数
的值组成的集合
；
（2）设关于
的方程
的两个非零实根为
，试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数
．
（1）当
时，函数
与
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（2）若函数
在定义域内不单调，求
的取值范围；
（3）是否存在正实数，使得
对任意正实数恒成立？若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析