如图所示，在
中，已知点D在边BC上，且
，
，
.
（1）若
，求线段BC的长；
（2）若点E是BC的中点，
，求线段AC的长.
高二数学解答题中等难度题
如图所示，在中，已知点D在边BC上，且，，.
（1）若，求线段BC的长；
（2）若点E是BC的中点，，求线段AC的长.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知长方体
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）设
的中点，当
的比值为多少时，
并说明理由.
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如图，已知
是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
与圆
相切于点
，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ．
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如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ．
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如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 ．
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如图所示，已知长方体
中， 
， 
为
的中点，将
沿
折起，使得
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段
的中点，求点到平面
的距离.
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如图,已知长方形中,
, 
,为
的中点．将沿折起，使得平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
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如图，四棱锥 
底面为正方形，已知 
，
，点 
为线段 
上任意一点（不含端点），点 
在线段 
上，且 
．
（1）求证：
；
（2）若 为线段 中点，求直线 
与平面 
所成的角的余弦值．
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如图，四棱锥 底面为正方形，已知 ，，点 为线段 上任意一点（不含端点），点 在线段 上，且 ．
（1）求证：；
（2）若 为线段 中点，求直线 与平面 所成的角的余弦值．
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如图,在空间四边形
中,已知是线段
的中点,
是
的中点,若
分别记为
,则用表示
的结果为
________.
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如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求线段
的长度.
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