已知函数.（1）当时，讨论极值点的个数；（2）若a，b分别为的最大零点和最小零点，当时，证...

设函数，其中，，且．

（1）当时，函数在处的切线与直线平行，试求m的值；

（2）当时，令，若函数有两个极值点，且，求 的取值范围；

（3）当时，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

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已知函数

（Ⅰ）若有两个极值点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数.

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已知函数.

（1）当时，讨论极值点的个数；

（2）若a，b分别为的最大零点和最小零点，当时，证明：.

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已知函数（为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求的最小值.

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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已知函数．

（1）讨论的导函数的零点的个数；

（2）证明：当时，．

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已知函数．

（1）讨论的导函数的零点的个数；

（2）证明：当时，．

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已知函数．

（1）讨论的导函数的零点的个数；

（2）证明：当时，.

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已知函数.

（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）讨论零点的个数.

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设函数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

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