已知函数（为常数）.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设的两个极值点，（）恰为的零点，求...

设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）设，当有两个极值点为，且时，求的最小值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

设函数，其中常数

（1）讨论的单调性

（2）若当时，恒成立，求的取值范围

【解析】（1）求导、分解，讨论导函数的零点，（2）只要最小值大于0，求a的范围。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数，其中且m为常数．

（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；

（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知（为常数）．

（1）当时，求函数的单调性；

（2）当时，求证： ；

（3）试讨论函数零点的个数．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，其中且，为自然常数.

（1）讨论的单调性和极值；

（2）当时，求使不等式恒成立的实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知：函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）若函数，讨论的单调性；

（3）若函数的图象与轴交于两点，且．设，其中常数、满足条件，且．试判断在点处的切线斜率的正负，并说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）若有两个极值点，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知，函数

（1）讨论的单调区间和极值；

（2）将函数的图象向下平移1个单位后得到的图象，且为自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明： 。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析