已知(为常数).
(1)当时,求函数的单调性;
(2)当时,求证: ;
(3)试讨论函数零点的个数.
高二数学解答题中等难度题
已知(为常数).
(1)当时,求函数的单调性;
(2)当时,求证: ;
(3)试讨论函数零点的个数.
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已知常数为自然对数的底数,函数,.
(1)写出的单调递增区间,并证明;
(2)讨论函数在区间上零点的个数.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)讨论函数的零点个数.
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已知函数.
(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
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已知函数在x=1处的切线与直线平行.
(Ⅰ)求a的值并讨论函数在上的单调性.
(Ⅱ)若函数(为常数)有两个零点.
求实数的取值范围;
求证:.
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已知函数
(1)当时,讨论函数零点的个数;
(2)若,当=1时,求证:
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已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若函数的导函数的图象与轴交于两点,其横坐标分别为,线段的中点的横坐标为,且恰为函数的零点,求证:
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已知函数(其中a,b为实常数)。
(Ⅰ)讨论函数的单调区间:
(Ⅱ)当时,函数有三个不同的零点,证明::
(Ⅲ)若在区间上是减函数,设关于x的方程的两个非零实数根为,。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
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(本小题满分14分)已知函数 (a为常数)
(1)当时,分析函数的单调性;
(2)当a >0时,试讨论曲线与轴的公共点的个数。
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已知函数,(其中是自然对数的底数),
(1)求函数的单调区间;
(2)记
①当时,试判断的导函数的零点个数;
②求证:时,
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