已知函数.
(1)当时,讨论的单调区间;
(2)设,当有两个极值点为,且时,求的最小值.
高二数学解答题困难题
已知函数.
(1)当时,讨论的单调区间;
(2)设,当有两个极值点为,且时,求的最小值.
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设函数,(其中为常数).
(1)当时,讨论的单调区间;
(2)曲线(其中)在点处的切线方程为.
①若函数无极值点且存在零点,求值;
②若函数有两个极值点,证明的极小值小于.
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已知函数,其中且m为常数.
(1)试判断当时函数在区间上的单调性,并证明;
(2)设函数在处取得极值,求的值,并讨论函数的单调性.
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已知函数, 其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求曲线的单调区间与极值.
【解析】第一问中利用当时,,
,得到切线方程
第二问中,
对a分情况讨论,确定单调性和极值问题。
解: (1) 当时,,
………………………….2分
切线方程为: …………………………..5分
(2)
…….7分
分类: 当时, 很显然
的单调增区间为: 单调减区间: ,
, ………… 11分
当时的单调减区间: 单调增区间: ,
,
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已知
(1)当时,求函数的单调区间。
(2)当时,讨论函数的单调增区间。
(3)是否存在负实数,使,函数有最小值-3?
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已知函数
①当时,求函数在上的最大值和最小值;
②讨论函数的单调性;
③若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数
(1)当时,求函数在上的最大值和最小值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数
①当时,求函数在上的最大值和最小值;
②讨论函数的单调性;
③若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数,①求函数的单调区间;②求函数的极值,③当时,求函数的最大值与最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,(1)求函数的单调区间和函数的极值;
(2)当时,求函数的最大值与最小值.
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