已知数列的前项和为，且.(1)设，证明数列为等比数列，并求出通项公式；(2)求.

已知正项等比数列的前项和为，且，。数列的前项和为，且。

(1)求数列的通项公式及其前项和；

(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；

(3)设数列，问是否存在正整数 ，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列满足

证明数列为等比数列，求出的通项公式；

数列的前项和为，求证：对任意

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已知数列的前项和为，且.　

（1）求的值；

（2）设，证明数列为等比数列，并求出通项公式.

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已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.

（Ⅰ）证明数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

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设数列满足：

（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式;

（II）若,求数列的前项和.

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设数列满足，点（）均在直线上．

（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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设数列满足：点均在直线上.

（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（II）若,求数列的前项和.

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设数列满足： 点均在直线上.

（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（II）若,求数列的前项和.

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