如图1，在边长为2的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：平面；（2）...

如图1，在边长为2的菱形中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，是的中点，平面，且，如图2.

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

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如图，已知正方形的边长为,点分别在边上, 与的交点为， ,现将沿线段折起到位置，使得．

(1)求证：平面平面；

(2)求五棱锥的体积；

(3)在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).

（1）求证:平面;

（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出线段的长; 若不存在,请说明理由.

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等边三角形的边长为3，点分别是边上的点，且满足（如图1）．将沿DE折起到的位置，使二面角为直二面角，连结、（如图2）．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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等边三角形的边长为3，点分别是边上的点，且满足（如图1）．将沿DE折起到的位置，使二面角为直二面角，连结、（如图2）．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.

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（本小题满分分）

如图，在中， ， ， 分别为， 的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图．

（Ⅰ）求证： 平面．

（Ⅱ）求证： ．

（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．

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在边长为3的正三角形中, 分别是边上的点，满足（如图），将折起到的位置上，连接（如图）.

（1）在线段A1C上是否存在点Q，使得面QFP//面A1EB，证明你的结论；

（2）求证:.

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在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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如图1，在中，分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2．

（1）求证：平面；

（2）若是的中点，求与平面所成角的大小；

（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？说明理由．

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