（本小题满分
分）
如图
，在
中， 
， 
， 
分别为
， 
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证： 
平面
．
（Ⅱ）求证： 
．
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
平面
？说明理由．
高二数学解答题中等难度题
（本小题满分分）
如图，在中， ， ， 分别为， 的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图．
（Ⅰ）求证： 平面．
（Ⅱ）求证： ．
（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．
高二数学解答题中等难度题
（本小题满分分）
如图，在中， ， ， 分别为， 的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图．
（Ⅰ）求证： 平面．
（Ⅱ）求证： ．
（Ⅲ）线段上是否存在点，使平面？说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分为15分)如图，已知长方形
中，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
如图1，在
中， 
， 
， 
， 分别为
， 
的中点．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连结
， 
．
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若为中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在一点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.
（1）求证：DE∥平面A1CB；
（2）求证：A1F⊥BE；
（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图（1）所示，在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 、、分别为线段、
、
的中点，现将
折起，使平面
平面（图（2））．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点是线段的中点，求证： 
平面
.
（3）求三棱锥
的体积．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，
，
，点为线段的中点，将
沿折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
【理】（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
【文】（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图， 、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
， 
为的中点．
（1）求证： 
平面
；（2）求证：平面
平面
；
（3）求证： 
平面．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足
（如图1）.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，连结、
（如图2）.
（Ⅰ）求证： 
平面：
（Ⅱ）若是线段的中点，求四棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知长方形中， 
， 
， 为的中点.将
沿折起，使得平面平面.
（1）求证： 
；
（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面四边形
中（如图1），
为
的中点，
，
，且
，
，现将此平面四边形沿
折起使二面角
为直二面角，得到立体图形（如图2），又
为平面
内一点，并且
为正方形，设
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）求证：面
面
；
（Ⅱ）在线段上是否存在一点
，使得面
与面
所成二面角的余弦值为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析