某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：根据该...

某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.

取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；

取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）

附：位同学的两科成绩的参考数据：

参考公式：

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一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 .

(附：回归直线的方程是 ： ， 其中)

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为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似地刻画其相关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（　　 ）

A．线性相关关系较强，的值为3.25　　　　　　　　　 B．线性相关关系较强，的值为0.83

C．线性相关关系较强，的值为-0.87　　　　　　　　　 D．线性相关关系太弱，无研究价值

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为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线近似地刻画其相关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（　　 ）

A．线性相关关系较强，的值为3.25　　　　　　　　　　　 B．线性相关关系较强，的值为0.83

C．线性相关关系较强，的值为-0.87　　　　　　　　　　　 D．线性相关关系太弱，无研究价值

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某班5 名学生的数学和物理成绩(单位:分)如下表:

(1)画出散点图;

(2)求物理成绩对数学成绩的回直线方程;

(3)一名学生的数学成绩是96分,试预测他的物理成绩.

附：

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从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到频率分布直方图如下图所示：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分(平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和)；

（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？

（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

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对某高三学生在连续次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到散点图，下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　 ）

①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高

②该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过分

③该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关

A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 个

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某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）据此估计2005年该城市人口总数.

参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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