已知函数（）.（1）若函数图象上动点到定点的距离最小值是，求实数的值：（2）若函数在区间上...

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已知函数（）.

（1）若函数图象上动点到定点的距离最小值是，求实数的值：

（2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知函数，，其中．

（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；

（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；

（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．

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已知函数图象过点．

（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；

（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．

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已知函数图象过点．

（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；

（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．

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已知函数的图象过点P（1，2）．

（1）求实数m的值；

（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；

（3）用函数的单调性定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．

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已知定义在实数集上的奇函数（、）过已知点．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）试证明函数在区间是增函数；若函数在区间（其中）也是增函数，求的最小值；

（Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；

（Ⅳ）求不等式的解集．

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已知二次函数，有两个零点为和．

（1）求、的值；

（2）证明：；

（3）用单调性定义证明函数在区间上是增函数；

（4）求在区间上的最小值．

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