已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）...

已知函数（其中为自然对数的底数）．

（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；

（2）若恒成立，求的范围；

（3）若的两个零点为，且，求的值域．

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已知函数为自然对数的底数．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的值；

（3）关于的方程有两个实根，求证： ．

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已知函数， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）关于的不等式在恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）关于的方程有两个实根， ，求证： .

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已知函数 在点处的切线与直线平行，且函数有两个零点.

（1）求实数的值和实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，求证： （其中为自然对数的底数）.

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已知函数， 在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数， 是自然对数的底数）．

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已知函数， 在和处取得极值，且，曲线在处的切线与直线垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）证明关于的方程至多只有两个实数根（其中是的导函数， 是自然对数的底数）．

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（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围．

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（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，），曲线在点处的切线方程为.

（1）求；

（2）若对任意，有且只有两个零点，求的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数(常数.

(Ⅰ) 当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.

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已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最值以及此时的值.

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