已知函数.（1）设是的极值点,求,并讨论的单调性;（2）若,证明有且仅有两个不同的零点.(...

已知函数，.

（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；

（2）若，证明有且仅有两个不同的零点.（参考数据：）

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已知函数．

讨论的单调性；

若，是的两个极值点，证明：．

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已知．

（1）若是的极值点，讨论的单调性；

（2）当时，证明：在定义域内无零点．

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已知函数．

（1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）函数有两个不同的极值点，其极小值为，试比较与的大小关系，并说明理由．

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已知函数．

（1）函数，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；

（2）函数有两个不同的极值点，其极小值为，试比较与的大小关系，并说明理由．

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已知函数，其中.

（1）设是函数的极值点，讨论函数的单调性；

（2）若有两个不同的零点和，且，

（i）求参数的取值范围；

（ii）求证：.

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已知函数，其中为自然对数的底数．（参考数据： ）

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，函数有三个零点，分别记为，证明： ．

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的极值点，，且，证明：.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；

（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；

（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

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