已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处...

已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；

（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

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已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性，并证明有且仅有两个零点；

（Ⅱ）设是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.

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已知函数（），（）.

（Ⅰ）讨论的单调性；

(Ⅱ)设， ，若（）是的两个零点，且，试问曲线在点处的切线能否与轴平行？请说明理由.

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已知函数.

（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；

（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线的切线.

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已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）记，是的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：.

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已知函数 .

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）设，证明：当时， ；

（Ⅲ）设是的两个零点，证明 .

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（12分）已知函数（）.

①当时，求曲线在点处的切线方程；

②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.

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已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）设，是的两个零点，证明：.

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已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）设是的两个零点，证明：．

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已知函数，.

（1）设是的极值点，求，并讨论的单调性；

（2）若，证明有且仅有两个不同的零点.（参考数据：）

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