某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：例：求的最小值．解：利用基本不等式，得到，...

某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：

例：求的最小值．解：利用基本不等式，得到，于是，当且仅当时，取到最小值

（1）老师请你模仿例题，研究上的最小值；（提示：）

（2）研究上的最小值；

（3）求出当时，的最小值．

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若是正常数，，，则，当且仅当时上式

取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为   ．

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利用基本不等式求最值：

（1）若，求函数 的最小值，并求此时x的值.

（2）设 ，求函数 的最大值

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（本小题满分7分） 选修4—5：不等式选讲

已知，且．

（Ⅰ）试利用基本不等式求的最小值；

（Ⅱ）若实数满足，求证：．

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函数在同一个周期内，当 时,取最大值1，当时，取最小值。

（1）求函数的解析式

（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

【解析】第一问中利用

又因

又       函数

第二问中，利用的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

第三问中，利用三角函数的对称性，的周期为

在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，可得结论。

【解析】
(1)

又因

又       函数

(2)的图象向右平移个单位得的图象

再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

(3)的周期为

在内恰有3个周期，

并且方程在内有6个实根且

同理，

故所有实数之和为

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黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出.黎曼函数定义在区间上，其基本定义是：，若函数是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知函数.

当时，求不等式的解集；

若，的最小值为，求的最小值.

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（文）函数（， ， ）在内只能取到一个最大值和一个最小值，且当时， 有最大值4，当时， 有最小值-4.

（1）求出此函数的解析式以及它的单调递增区间；

（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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