已知函数，.（1）问：能否为偶函数？请说明理由；（2）总存在一个区间，当时，对任意的实数，...

已知函数，.

（1）问：能否为偶函数？请说明理由；

（2）总存在一个区间，当时，对任意的实数，方程无解，当时，存在实数，方程有解，求区间.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，为的导函数，其中.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若方程有三个互不相同的根0，，，其中.

①是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

②若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，为的导函数，其中.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若方程有三个互不相同的根0，，，其中.

①是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

②若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式；

（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分14分）

已知函数，，它们的定义域都是，其中，

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，对任意，求证：

（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知实数，函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）当时,判断的单调性,并说明理由；

（3）求实数的范围，使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为边长的三角形.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性

（3）是否存在实数，对任意的 有恒成立？若存在，求出的取值范围:若不存在，说明理由

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论的单调性；

（Ⅲ）是否存在实数，对任意，且有恒成立？

若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数，.

（1）当 时，求函数图象在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调性；

（3）是否存在实数，对任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）求的单调区间和极值点；

（2）求使恒成立的实数的取值范围；

（3）当时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析