已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）用定义证明：函数是上的增函数；（3）若对一切实数满足...

已知函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）用定义证明：函数是上的增函数；

（3）若对一切实数满足，求实数的范围.

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若函数的定义域为且满足条件：

①存在实数，使得；

②当且时，有恒成立.

（1）证明：（其中）；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

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已知函数，

（1）用定义法证明在上是增函数；

（2）求出所有满足不等式的实数构成的集合；

（3）对任意的实数，都存在一个实数，使得，求实数的取值围。

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已知集合={|在定义域内存在实数，使得成立}

（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；

（Ⅱ）证明：函数；.

（Ⅲ）设函数，求实数a的取值范围.

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已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数，求实数的取值范围；

（3）证明：函数.

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已知函数在上是增函数.

⑴求实数的取值范围；

⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，

用数学归纳法证明，并判断与的大小.

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（1）已知命题:实数满足，命题:实数满足方程表示的焦点在轴上的椭圆，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）设命题:关于的不等式的解集是；:函数的定义域为.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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已知奇函数的定义域为.

（1）求实数，的值；

（2）判断函数的单调性，若实数满足，求的取值范围.

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对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．

（1）已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（2）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

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