正项数列
的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式
；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
高一数学解答题困难题
正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .
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正项数列{an}的前n项和Sn满足： 
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜
.
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已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的
，满足关系式2Sn=3an-3。
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式是
，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn<1
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，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有Tn＜1． 高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
，并求数列{cn}的前n项和Tn；高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（n≥2）高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在
上的函数
满足：
，且对于任意实数
，总有
成立．
（1）求
的值，并证明为偶函数；
（2）若数列
满足
，求数列的通项公式；
（3）若对于任意非零实数
，总有
．设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论．
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已知数列
的前n项和
满足
（1）写出数列的前3项
、
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明对于任意的整数
有
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（本小题满分12分）已知数列
满足
，
（
）．
（Ⅰ） 证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前n项和为
，若对于任意，都满足
成立，求实数m的取值范围．
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已知实数
满足
其中
，目标函数
的最大值记为
，又数列
满足：
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）若
，试问数列
中，是否存在正整数
，使得对于中任意一项
，都有
成立？证明你的结论
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已知数列
的前
项和为
，且满足： 
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若存在
，使得
成等差数列，试判断：对于任意的
，且
是否成等差数列，并证明你的结论.
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