已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,离心率为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆左焦点的直线交于, 两点,若对满足条件的任意直线,不等式 恒成立,求的最小值.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,离心率为,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过椭圆左焦点的直线交于, 两点,若对满足条件的任意直线,不等式 恒成立,求的最小值.
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已知椭圆C:.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B,
且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;
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已知椭圆的离心率为,长轴的一个顶点为,短轴的一个顶点为,为坐标原点,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点,且直线不经过点.记直线的斜率分别为,试探究是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由.
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已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若经过点的直线交椭圆于两点,是否存在直线 ,使得到直线的距离满足恒成立,若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.
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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆交于两点、,且直线、、的斜率依次成等比数列,问:直线是否定向的,请说明理由.
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