在数列中，，.（1）求，，，猜想，无需证明；（2）若数列，求数列的前项和.

设是数列的前项之积，并满足： .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明数列等差数列；

（Ⅲ）令,证明前项和.

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（12分）设数列的前项和为．若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”．

（1）若数列的前项和为，证明：数列是“数列”；

（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立．

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已知数列的前项和为，数列的前项和为，满足.

（1）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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（本小题满分13分）

已知数列，其前项和为．

（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

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（本题满分10分）已知数列的前项和，且=1

（1）证明数列是等比数列；

（2）若数列{}满足=1，，求数列{}的前项和

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已知数列的首项，前项和为，且．

（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

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已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为.

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已知数列{}的前项和，其中

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，，

（ⅰ）证明：数列为等差数列；

（ⅱ）求数列{}的前项和。

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已知数列的前项和，其中．

（Ⅰ）求数列的通项公式．

（Ⅱ）若数列满足，．

（ⅰ）证明：数列为等差数列．

（ⅱ）求数列的前项和．

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设数列的前项和为，已知

（1）设证明数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式;

（3）求的前项和.

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