设数列的前项和为,已知.
(1)令,求数列的通项公式;
(2)若数列满足:.
①求数列的通项公式;
②是否存在正整数,使得成立?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和和通项满足数列中,
(1)求数列,的通项公式;
(2)数列满足是否存在正整数,使得时恒成立?若存在,求的最小值;若不存在,试说明理由.
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(本小题共13分)
已知数列的前项和为,且.
数列满足(),且,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(Ⅲ)设是否存在,使得 成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足, ,其中.
(1)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知等比数列的前项和满足:且是的等差中项,
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列为递增数列,,是否存在最小正整数使得成立?若存在,试确定的值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和满足.
(1)证明数列为等差数列,并求出数列的通项公式.
(2)若不等式,对任意恒成立,求的取值范围.
(3)记数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(,);若不存在,请说明理由.
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(本题满分13分)已知数列是各项均为正数的等差数列,其中,且成等比数列;数列的前项和为,满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)如果,设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立,若存在,求出的最小值,若不存在,说明理由.
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已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为,点在直线上.数列满足,且,前9项和为153.
(1)求数列、{的通项公式;
(2)设,数列的前和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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