已知直线与抛物线交于A，B两点．若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；以AB为直角边作直角...

已知直线与抛物线交于A，B两点．

若以AB为直径的圆经过原点，求m的值；

以AB为直角边作直角三角形ABC，若的三个顶点同在一个圆心为的圆上，求圆T的面积．

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已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.

（1）求抛物线的方程；

（2）是否存在直线使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.

（Ⅰ）求过点且与直线垂直的直线的方程；

（Ⅱ）设过点的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.

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已知过点的直线交抛物线于，不同两点，当是以坐标原点为直角顶点的直角三角形时，直线的斜率（　 ）

A. 　　 B. 1　　 C. -1　　 D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

⑴求抛物线方程；

⑵求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

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已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

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已知点P，点、分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设过点的动直线与相交于、两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

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（本小题共14分）已知椭圆：的右焦点为，上下两个顶点与点恰好是正三角形的三个顶点．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过原点O的直线与椭圆交于，两点，如果△为直角三角形，求直线的方程．

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已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点

证明：以为直径的圆经过点；

记和的面积分别是,求的最小值.

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