在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,且该抛物线经过点,其焦点在轴上.
(Ⅰ)求过点且与直线垂直的直线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线交抛物线于,两点,,求的最小值.
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在平面直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,且该抛物线经过点,其焦点在轴上.
(Ⅰ)求过点且与直线垂直的直线的方程;
(Ⅱ)设过点的直线交抛物线于,两点,,求的最小值.
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(本题满分10分)
在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在轴上。(1)求抛物线C的标准方程;(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;(3)设过点的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为,求关于的表达式。
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程;
(3)设过点M(m,0)(m>0)的直线交抛物线C于D、E两点,ME=2DM,记D和E两点间的距离为f(m),求f(m)关于m的表达式.
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已知抛物线的顶点为平面直角坐标系的坐标原点,焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点,交圆于两点,在第一象限,在第四象限.
(1)求抛物线的方程;
(2)是否存在直线使是与的等差中项?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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平面直角坐标系中,为坐标原点,已知抛物线的方程为.
(1)过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点,经过曲线上任意一点作轴的垂线,垂足为.求证: ;
(2)过点的直线与抛物线交于、两点且,.求抛物线的方程.
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平面直角坐标系中,为坐标原点,已知抛物线的方程为.
(1)过抛物线的焦点且与轴垂直的直线交曲线于、两点,经过曲线上任意一点作轴的垂线,垂足为.求证: ;
(2)过点的直线与抛物线交于、两点且,.求抛物线的方程.
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