已知双曲线中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为2．一条斜率为1的直线经过双曲线的右焦点与双曲线相交于A、B两点，以AB为直径的圆与双曲线的右准线相交于M、N．
（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若
，求双曲线方程．
（1）若双曲线的离心率2，求圆的半径；
（2）设AB中点为H，若
，求双曲线方程． 高三数学解答题中等难度题
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中心在坐标原点
，焦点在坐标轴上的椭圆
经过两点
．分别过椭圆的焦点
、
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
不同四点，直线
的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出
点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由．
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的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
，求实数k值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．，求实数k值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，
为椭圆短轴的一个端点，
为椭圆的右焦点，线段
的延长线与椭圆相交于点
，且
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
为坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，求
的取值范围.
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已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线的准线，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦，设直线与直线相交于点，记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
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已知椭圆：
的离心率为
，过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过点且斜率为
，与椭圆相交于
两点，与以椭圆的右顶点
为圆心相交于
两点（
自上至下排列），为坐标原点，
，且
，求直线和圆的方程.
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已知双曲线
以
为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线
与双曲线相交于两点，且
（为坐标原点），求直线的方程
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已知双曲线以为焦点，且过点
（1）求双曲线与其渐近线的方程
（2）若斜率为1的直线与双曲线相交于两点，且（为坐标原点），求直线的方程
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