已知椭圆C： (
＞b＞0)的离心率为
，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆C： (＞b＞0)的离心率为，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．
高三数学解答题中等难度题
已知椭圆
的离心率为，且点
在椭圆
上．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若斜率为k的直线
交椭圆于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
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已知椭圆C: 
的离心率为
，且过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线：
交椭圆C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.
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已知椭圆C：
（
）的离心率为
，
，
，
，△OAB的面积为1.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.
求证：
为定值.
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已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线
上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).
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．
，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线l交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程．
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已知椭圆C： (＞b＞0)的离心率为，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面积为1.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N.求证：|AN|·|BM|为定值．
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成等差数列，且公差等于短轴长的
．
，求椭圆的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆C： 
(a>b>0)的离心率为
，短轴长为2.直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M，N两点，又l与直线
， 
分别交于A，B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
的取值范围.
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