已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的值；（...

已知函数，．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的值；

（Ⅲ）求证：．（其中）

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已知函数，其中为实数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．

（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立．

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（14分）已知函数，其中a为实数。

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。

（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式恒成立。

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求的范围.

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已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取值范围.

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已知函数，其中常数．

（1）若，求函数的单调递增区间；

（2）若对任意实数，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数=，

（1）求函数的单调区间

（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围

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已知函数。

(1)若的单调减区间是,求实数a的值;

(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；

(3)、是函数的两个极值点，<，。求证：对任意的，不等式成立．

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已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题 不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

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