如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
（1）求证：DE2=DB•DA；
（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．
高三数学解答题困难题
如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
（1）求证：DE2=DB•DA；
（2）若DB=2，DF=4，试求CE的长．
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如图，
是
的直径，
是上的两点，
，过点
作的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
.
求证：
.
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如图，是圆
的直径，
，是圆上的两点，，过点作圆的切线交的延长线于点，连接交于点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求圆的面积.
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是⊙上的两点，
,过点
作⊙的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
.
求证：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，点
为圆
上一点，
为圆的切线，
为圆的直径，
．
（1）若
交圆于点
，
，求的长；
（2）若连接
并延长交圆于
、
两点，
于
，求
的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，点为圆上一点，为圆的切线，为圆的直径，．
（1）若交圆于点，，求的长；
（2）若连接并延长交圆于、两点，于，求的长．
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选修4-1：几何证明选讲
如图，点为圆上一点，
为圆的切线，
为圆的直径，
．
（1）若
交圆于点，
，求的长；
（2）若连接
并延长交圆于
两点，
于，求
的长．
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