（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。⑴ 设与底面所成的角的大小为，二面角的...

（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。

⑴ 设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。

求证：；

⑵ 若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。

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如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分）

如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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（本小题满分12分）

如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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在正三棱柱中，底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为，D为棱的中点。

①求证：∥平面

②求二面角的大小

③求点到平面的距离。

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（本小题满分12分）

如图所示，在正三棱柱中，底面边长为，侧棱长为，是棱的中点.

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

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（满分12分）设底面边长为的正四棱柱中，与平面 所成角为；点是棱上一点．

（1）求证：正四棱柱是正方体；

（2）若点在棱上滑动，求点到平面距离的最大值；

（3）在（2）的条件下，求二面角的大小．

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 （13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

⑴求二面角的大小；

⑵求点到平面的距离.

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