如图，已知F1、F2分别为椭圆的上、下焦点，其中F1也是抛物线的焦点，点M是C1与C2在第...

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如图，已知F₁、F₂分别为椭圆

的上、下焦点，其中F₁也是抛物线

的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且

．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：

，

（λ≠0且λ≠±1），
求证：点Q总在某条定直线上．

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相关试题

如图，已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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如图，已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：的焦点，点A是曲线C₁，C₂在第二象限的交点，且
（Ⅰ）求椭圆₁的方程；
（Ⅱ）已知P是椭圆C₁上的动点，MN是圆C：的直径，求的最大值和最小值.

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如图，已知F₁、F₂分别为椭圆的上、下焦点，其中F₁也是抛物线的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：，（λ≠0且λ≠±1），
求证：点Q总在某条定直线上．

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如图，已知F₁、F₂分别为椭圆的上、下焦点，其中F₁也是抛物线的焦点，点M是C₁与C₂在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）已知点P（1，3）和圆O：x²+y²=b²，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：，（λ≠0且λ≠±1），
求证：点Q总在某条定直线上．

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（本小题满分12分）
已知椭圆（）的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知菱形的顶点、在椭圆上，顶点、在直线上，求直线的方程．

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已知椭圆的左、右焦点分别为也为抛物线的焦点，点为在第一象限的交点，且.
(I)求椭圆的方程；
(II)延长,交椭圆于点,交抛物线于点,求三角形的面积.

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已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线交椭圆于，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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已知分别为椭圆的上、下焦点，是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线交椭圆于，
若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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已知，分别为椭圆：的上、下焦点，是抛物线：的焦点，点是与在第二象限的交点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）与圆相切的直线：（其中）交椭圆于点，，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围．

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