如图,四棱锥中,平面.（1）在平面内, 过点作直线,使得平面（保留作图痕迹）,并加以证明；...

如图,四棱锥中,平面.

（1）在平面内, 过点作直线,使得平面（保留作图痕迹）,并加以证明；

（2）求直线和平面所成角的正弦值.

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如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

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如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

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如图，已知多面体的底面是边长为的正方形， 底面， ，且.

（1）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，并简要说明作法，但不要求证明；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

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如图，已知多面体的底面是边长为2的正方形， 底面， ，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）记线段的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

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如图，在三棱锥中，，，两两垂直，，平面平面，且与棱，，分别交于，，三点.

（1）过作直线，使得，，请写出作法并加以证明；

（2）若将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，，且．

（Ⅰ）求多面体的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）记线段BC的中点为K，在平面ABCD内过点K作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明．

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在四棱锥中，平面，且底面为边长为2的菱形，,.

（Ⅰ）记在平面内的射影为（即平面），试用作图的方法找出M点位置，并写出的长（要求写出作图过程，并保留作图痕迹，不需证明过程和计算过程）；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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如图，在正方体中，点是底面的中心，是线段的上一点。

（1）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

（2）能否存在点使得平面平面，若能，请指出点的位置关系，并加以证明；若不能，请说明理由。

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