如图,在三棱锥中,,,两两垂直,,平面平面,且与棱,,分别交于,,三点.
(1)过作直线,使得,,请写出作法并加以证明;
(2)若将三棱锥分成体积之比为8:19的两部分,求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥中,,,两两垂直,,平面平面,且与棱,,分别交于,,三点.
(1)过作直线,使得,,请写出作法并加以证明;
(2)若将三棱锥分成体积之比为8:19的两部分,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,两两垂直,,平面平面,且与棱分别交于三点.
(1)过作直线,使得,,请写出作法并加以证明;
(2)若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8:19的两部分(其中,四面体P1A1B1C的体积更小),D为线段B1tC的中点,求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,两两垂直,,平面平面,且与棱分别交于三点.
(1)过作直线,使得,,请写出作法并加以证明;
(2)若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8:19的两部分(其中,四面体P1A1B1C的体积更小),D为线段B1tC的中点,求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值.
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如图,在三棱锥中,两两垂直,,平面平面,且与棱分别交于三点.
(1)过作直线,使得,,请写出作法并加以证明;
(2)若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8:19的两部分(其中,四面体P1A1B1C的体积更小),D为线段B1tC的中点,求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,平面平面,且, .四边形满足, , . 为侧棱的中点, 为侧棱上的任意一点.
(Ⅰ)若为的中点,求证:平面平面;
(Ⅱ)是否存在点,使得直线与平面垂直?若存在,写出证明过程并求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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如图,四棱锥中,平面.
(1)在平面内, 过点作直线,使得平面(保留作图痕迹),并加以证明;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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