如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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.(本小题满分14分)如图,已知三棱锥的三条侧棱,,两两垂直,△为等边三角形, 为△内部一点,点在的延长线上,且.
(1)证明:;
(2)证明:平面平面;
(3)若,,求二面角的余弦值.
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如图,在三棱锥中, 两两垂直且相等,过的中点作平面∥,且分别交于,交的延长线于.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
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如图,已知三棱锥的三条侧棱, , 两两垂直, 为等边三角形, 为内部一点,点在的延长线上,且.
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)若,求二面角的余弦值.
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如图,正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直,且长度均为2.、分别是、的中点,是的中点,过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、,已知.
(1)求证:⊥面;
(2)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)
如图,正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直,且长度均为2.、分别是、的中点,是的中点,过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、,已知。
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角的大小。
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若四面体的体积为,求线段的长.
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如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若四面体的体积为,且在平面内的正投影为,求线段的长.
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在三棱锥中,三条棱两两互相垂直,且,是边的中点.
(1)求异面直线与所成的角的大小;
(2)设与平面所成的角为,二面角的大小为,分别求的值.
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