已知动圆与圆相切，且经过点.（1）求点的轨迹的方程；（2）已知点，若为曲线上的两点，且，求...

已知动圆与圆相切，且经过点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知点，若为曲线上的两点，且，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）已知点，倾斜角为的直线与线段相交（不经过点或点）且与曲线交于、两点，求的面积的最大值，及此时直线的方程．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过点的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.

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已知动圆经过点，且和直线相切.

(Ⅰ)求该动圆圆心的轨迹的方程；

(Ⅱ)已知点，若斜率为1的直线与线段相交（不经过坐标原点和点），且与曲线交于两点，求面积的最大值.

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已知圆，一动圆与直线相切且与圆外切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）若经过定点的直线与曲线交于两点， 是线段的中点，过作轴的平行线与曲线相交于点，试问是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

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已知定点，定直线，动圆经过点且与直线相切.

（I）求动圆圆心的轨迹方程；

（II）设点为曲线上不同的两点，且，过两点分别作曲线的两条切线，且二者相交于点，求面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在平面直角坐标系中， 是坐标原点，动圆经过点，且与直线相切.

（1）求动圆圆心的轨迹方程；

（2）过的直线交曲线于两点，过作曲线的切线，直线交于点，求的面积的最小值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知动圆过定点且与轴相切，点关于圆心的对称点为，点的轨迹为

（1）求曲线的方程；

（2）一条直线经过点，且交曲线于、两点，点为直线上的动点．

①求证：不可能是钝角；

②是否存在这样的点，使得是正三角形？若存在，求点的坐标；否则，说明理由．

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动圆经过定点，且与直线相切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）直线过定点与曲线交于、两点：

①若，求直线的方程；

②若点始终在以为直径的圆内，求的取值范围。

高三数学解答题简单题查看答案及解析

设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

（1）求曲线W的方程；

（2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

（3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

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