在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，且
平面，点
是棱
的中点.
（1）若
，求点
到平面
的距离；
（2）过直线
且垂直于直线
的平面交于点
，当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.
（1）若，求点到平面的距离；
（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且平面，点是棱的中点.
（1）若，求点到平面的距离；
（2）过直线且垂直于直线的平面交于点，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值.
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如图，四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形， 
为等边三角形， 
， 分别是
， 
的中点， 
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点到平面
的距离.
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如图所示，在四棱锥
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
底面，求点
到平面
的距离.
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如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得点到平
面
的距离为
？若存在，确定点的位置；
若不存在，请说明理由.
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如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，且
，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得点到平
面
的距离为
？若存在，确定点的位置；
若不存在，请说明理由.
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如图，已知多面体
的底面是
边长为2的正方形，
底面，
，且
.
（Ⅰ）记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线
，使得
平面
，并给予证明.
（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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如图，四棱锥
，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
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如图，四棱锥
，侧面
是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离．
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