如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，E，F，...

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E，F，G分别为AC，AA₁，AB的中点，（1）求证：B₁C₁∥平面EFG（2）求三棱锥B₁-EFG的体积．

高一数学解答题中等难度题

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°，E，F，G分别为AC，AA₁，AB的中点，（1）求证：B₁C₁∥平面EFG（2）求三棱锥B₁-EFG的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁，D是棱AA₁的中点．
（I）证明：平面BDC₁⊥平面BDC
（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，已知AC=BC=AA₁=a，∠ACB=90°，F是棱BB₁上的中点，D 是A₁B₁中点，求证：A₁B∥面C₁DF．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分别是AC、AB的中点，过直线EF作棱柱的截面，若截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°，则截面的面积为________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝1，AA1＝BC＝2，点D在侧棱AA1上．
(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
(2)若A1D＝，求二面角B—C1D—C的大小．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为（　）
A．　　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　 D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
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如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA₁=，D 是A₁B₁中点．
（1）求证C₁D⊥平面A₁B；
（2）当点F在BB₁上什么位置时，会使得AB₁⊥平面C₁DF？并证明你的结论．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB=90°，且AC=BC=AA₁，则BC₁与面ACC₁A₁所成的角为 ________．
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