（理）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）...

（理）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

（文）设函数

证明：当没有极值点；当有且只有一个极值点，并求出极值

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如图，三棱柱的所有棱长都是， 平面， ， 分别是， 的中点．

（）求证： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱的所有棱长都为2，为中点,平面

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离.

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如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点。

（1）求证：面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

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如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为中点。

（1）求证：面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）求点到平面的距离。

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如图，在直三棱柱中， ， ，点是的中点．

①求证： ．

②求点到平面的距离．

③求二面角的余弦值的大小．

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如图，平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点．

（1）求二面角的大小；

（2）求证：平面平面；

（3）求点到平面的距离。

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如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点，与平面成角．

（1）求证：平面；

（2）若，求二面角的大小；

（3）当的长是多少时，点到平面的距离为2，并说明理由．

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已知三棱柱中,三个侧面均为矩形,底面为等腰直角三角形, ,点为棱的中点,点在棱上运动.

（1）求证 ；

（2）当点运动到某一位置时，恰好使二面角的平面角的余弦值为，求点到平面的距离；

（3）在（2）的条件下，试确定线段上是否存在一点，使得平面？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．

（1）求证：AB1⊥面A1BD；

（2）求二面角A－A1D－B的大小；

（3）求点C到平面A1BD的距离．

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