已知是等差数列，其中，前四项和．（1）求数列的通项公式an； （2）令，①求数列的前项之和...

已知是等差数列，其中，前四项和．

（1）求数列的通项公式an；　

（2）令，①求数列的前项之和

②是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由。

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已知数列的前项之和，则数列的通项公式__________．

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已知数列的通项公式为，其中是常数，且.

（1）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？并证明，如果不是说明理由.

（2）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.

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等差数列的前项之和为，，且，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

(3)求证：

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有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列．若取．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列),设前组中所有数之和为，求数列的前项和．

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设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象上

（1）求归纳数列的通项公式（不必证明）；

（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），，，；，，，；，…..，

分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，

求的值；

（3）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，其中，求的取值范围

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数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列．

(1)求的值；

(2)求的通项公式；  (3)若数列的前n项之和为，求证∈。

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已知无穷等差数列，前项和 中，，且，则（　　 ）

A.在数列中最大；　　　　 　　　　　　　　 　　　 B.在数列中，或最大；

C.前三项之和必与前项之和相等；　　　 　　　 D.当时，.

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.已知数列满足：，其中为数列的前项和.（Ⅰ）试求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：．

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