【2017山东实验中学一模】已知数列满足（），其中为的前项和，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（...

【2017山东实验中学一模】已知数列满足（），其中为的前项和，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为是否存在无限集合，使得当时，总有成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

且满足：．记数列前项和为．

(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列满足（），其中为的前项和，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记数列的前项和为是否存在无限集合，使得当时，总有成立？若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.

(1) 求数列的通项公式；

(2) 设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由。

(3) 令,记数列的前项和为,其中,证明：。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设等差数列的前项和为，已知， ．

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，

（i）求的通项公式；

（ii）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列的前项和满足.

(1)证明数列为等差数列，并求出数列的通项公式.

(2)若不等式，对任意恒成立，求的取值范围.

(3)记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出所有符合条件的有序实数对(，)；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知数列中， ，前项和满足（）．

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 记，求数列的前项和；

⑶ 是否存在整数对（其中， ）满足？若存在，求出所有的满足题意的整数对；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列、的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

（3）若数列满足，求数列的前项和．

高三数学解答题简单题查看答案及解析